我們並不孤單。 迄今為止，我們已發現了數千顆在太陽系以外的行星。行星形成在旋轉於年輕恆星、充滿氣體與塵埃的原形星盤裡。在主流的『核心吸積』理論中，小塵埃粒子首先聚集成微行星，微行星再組裝成行星。 然而，原行星盤中氣體與粒子的相互作用使得看似簡單的行星形成增加了不少複雜性。我們研發了一個簡單的模型來描述原行星盤中復雜的塵埃氣體相互作用，並將其應用於研究早期行星形成的關鍵問題。

　　我們從哪裡來？ 這是每個人生命中都會問的問題。 然而，自從人類文明以來，這個問題依舊困惑著我們。 這是一個跨越年齡、性別、種族、文化和歷史的一個謎。 這是一個簡單的問題，但答案遠非如此。

　　為了追溯生命的起源，我們要了解我們的家園—地球—是如何形成的。 因此我們得先研究太陽系的形成。事實上，截至2019年8月，我們已在太陽系以外發現超過3000個行星系統，其中包括超過4000個行星。行星在宇宙中無處不在。雖然行星形成的細節仍存在許多未知，但我們對整體過程還是有一些粗略的了解。我們知道行星是在年輕恆星周圍具有氣體和塵埃的『原形星盤』中形成的。而近期對原行星盤的直接觀測確實發現有可能是行星形成過程中的所產生的子結構。

　　在主流的『核心吸積』理論中，行星是由原形星盤裡數公里或更大的微行星通過重力而凝聚形成。 但是，原形星盤中的固體最初是微米大小的塵埃顆粒。 它們是如何成長為行星的組建：微行星？ 這些塵埃顆粒沉浸於充滿氣體的環境。 因此，為了研究微行星的形成，我們需要模擬氣體和塵埃之間的相互作用。 目前最先進的數值模擬可以跟隨個別粒子在原形星盤氣體中的運動及演化。 此類模擬方法雖然逼真，但通常很昂貴，有時難也以簡單的方式解釋結果。 因此，我們需要簡單的模型來形容原形星盤中塵埃與氣體的互動。　　

　　為此，我們開發了一個新的塵埃氣體模型，該模型捕捉了原形星盤中塵埃與氣體互動的基本特徵，卻沒有上述跟踪個別塵埃粒子的方法來得昂貴或複雜（Lin＆Youdin，2017;圖1）。我們的模型最適用於原形星盤外部的小顆粒塵埃。 在此限制之下，我們發現塵埃與氣體的混合體相當於一種具有特殊冷卻規律的單一流體。 我們的模型與流體力學教科書中的模型非常相似。 它的簡單性使其容易納入數值計算程式中並模擬具有塵埃的原形星盤。 此外，它與一般流體力學的密切關繫使我們能夠從標準流體力學的角度來理解塵埃與氣體互動的現象; 並可幫助我們發現塵埃氣體中的新現象。 我們應用了這個新框架來研究行星形成理論中的兩個基本問題，如下所述。

圖1： Lin＆Youdin（2017）開發了一套流體框架來研究塵埃氣體的動力學。 他們發現塵埃氣體（左）和純氣體動力學（右）之間的物理類比。 這個框架允許我們使用標準流體力學來研究原行星盤中塵埃與氣體的互動。 

圖2：具有不穩定氣流原行星盤中塵埃沉降的數值模擬。在上圖中，塵埃與氣體總質量比為1％，相當於星際物質中的典型值。 在下圖中，該比率為10％。 在較低的質量比之下，不穩定氣流會攪動塵埃顆粒，使其無法沉澱。 增加塵埃與氣體的總質量比例可以讓塵埃成功沉澱至星盤中間，有利於行星的形成。 顏色條顯示塵埃與氣體的密度比例。改編自Lin（2019）。 

　　在目前的理論裡，塵埃與氣體的相對體積密度需要足夠高時才能促使微行星的形成。通常所需的比例至少是1:1，但這遠小於星際物質中1：100的比例。提高原形星盤中塵埃與氣體的密度比的一種方法是讓塵埃顆粒沉澱到星盤的中間平面。這是因為塵埃感受到來自中心恆星的向下重力，以及來自氣體的阻力。塵埃堆積在中平面上時，它的密度會增加，最終將觸發微行星形成。但是星盤中可能會有不穩定氣流，使得塵埃顆粒回升（圖2）。過去的研究顯示，塵埃沉降的程度僅取決於塵埃粒子大小和不穩定氣流的強度。利用我們的新模型，我們發現塵埃的總量也會影響它的沉降：塵埃質量較大的星盤會產生較薄的塵埃中間層。我們的結論是原形星盤需要高於星際物質中塵埃與氣體的質量比例才能促使微行星形成。 

圖3：原行星盤與原行星相互作用的數值模擬。 形成於星盤中的一個重質量原行星在盤中打開了一個密度溝，其隨後變得不穩定，並形成一個大規模的渦旋並有效的聚集塵埃（7點鐘位置）。 顏色條顯示由其初始值標準化的氣體（左）和塵埃（右）的表面密度。 改編自Chen＆Lin（2018）。

　　一旦在塵埃在星盤中形成成高密度的粒子層，我們可預期會有微行星的形成，並且隨後形成原行星。 這些原行星可以進一步與其周圍的星盤繼續相互作用，產生各種子結構，例如塵埃環、間隙，甚至不對稱 。近來，天文學家常在真正的原形星盤中觀察到此類子結構，而這些子結構也普遍被視為行星形成的痕跡。在圖3的電腦模擬中，我們在原形星盤中置入一個30地球質量行星，並讓其與星盤互動。 這個巨大的行星在星盤上開了一個深溝，並進一步在氣體和塵埃中引起不對稱的『漩渦』結構。 這些渦旋或許能解釋真實原形星盤中觀察到的一些不對稱性。 

　　總結，我們開發了一套簡單的模型來形容原行星盤中塵埃和氣體之間的複雜相互作用。 塵埃與氣體的互動是行星形成和演化的重要基礎物理之一。 我們的模型讓我們能以簡單的流體動力學來理解塵埃與氣體的互動，並以此拓展新的塵埃流體效應。