從小塵埃到大行星
有關黑洞物理的研究發現,在一個固定空間區域中能儲存最大的資訊量是與此區域邊界的面積成正比,這表示世界上最基本的微觀自由度是定義在我們宇宙邊界的面上,也就是說我們的世界在最根本的描述中是活在一個全像片上。弦論學家認為「弦」可能是這世界的基本組成自由度,他們也的確發現在某個弦論(AdS/CFT)中,這自由度是存在那世界的邊界上。藉由AdS/CFT和非平衡場論的工具,葉教授與合作者提供了一個新的研究量子纏繞(quantum entanglement)時間演化的方法,希望藉此能更增進我們對全像原理和世界最基本組成的理解。
人類活在一個三維的空間中似乎是一個無庸置疑的事實,假設我們其實活在一個二維的全像片上,三維的世界包括你我、整個地球、甚至整個宇宙和其支配的物理方都只是這二維全像片投射出來的幻影,應該會被認為是瘋狂的想法吧?不過目前有證據顯示,當我們探究這時空中愈來愈小尺度的結構時,物理定律則變得更合適寫在少一維空間裡。故事是從一位德國的物理學家Karl Schwarzschild在1915年發現一個愛因斯坦廣義相對論場方程式的一個解說起,他發現的解告訴我們把一物體壓縮到它的Schwarzschild半徑內時就會形成一個黑洞。因為黑洞附近的時空彎曲的很厲害,所有東西,包括光都無法逃離此半徑外,此半徑形成的二維面就叫事件視界(event horizon),比如地球壓縮到幾公分內黑洞就會形成。一旦黑洞形成事件視界,其內的資訊便無法由外界取得,這明顯違反了熱力學的第二定律,也就是量測亂度的熵不能隨時間增加,但是在黑洞形成的過程中,熵卻減少了。幸運的是在1974年,霍金在考慮黑洞的量子力學效應時發現了黑洞並不是完全黑的,而是有和事件視界表面積成正比的熵,雖然我們並不知道是什麼微觀的自由度產生了這些熵。1994年,‘t Hooft和Susskind兩位物理學家更進一步推測在任意給定的一個三維的區域中,其所帶的熵(資訊量)的上限值是和此區域的表面積成正比的,而這上限值正好是和此表面積相同大小的黑洞熵值,此推測被稱為全像原理(holographic principle),也就是在最基本的尺度上,三維世界中的所有物理都可寫在一個二維面上。
事實上在能描述黑洞的基本物理模型中有個理論能實現全像原理,也就是在1996年由Maldacena提出的弦論模型——AdS/CFT。在此模型中三維的量子重力理論等價於一個二維的量子場論,不過當三維重力理論中形成黑洞時,二維的場論就變得更適合來描述此物理現象。在重力理論中額外的空間維度變成了在二維場論中的能量尺度,於此類似,所有重力的語言都可以被翻譯成場論的語言。2006年,兩位日本物理學家Ryu和Takayanagi推測在AdS/CFT中場論的量子纏繞熵(quantum entanglement entropy)是和重力量論中某個最小面的面積成正比的,代表時空的資訊可以隱藏在量子纏繞中。近年來,葉教授與同校李大興教授試圖利用非平衡場論的工具和AdS/CFT的字典來研究重力理論中弦和膜的運動,能夠把那翻譯成場論中量子纏繞隨時間的演化,其相關工作發表在知名期刊Journal of High Energy Physics,亦入選為編輯推薦之內容。
這世界最基本的組成是什麼仍是未知,但我們知道這基本自由度要符合重力原理(廣義相對論)和量子力學原理,依據上文所陳述,這些自由度則須存在於邊界的二維面上,也就是說我們的世界是一個全像片。希望由對全像量子纏繞的研究能夠讓我們更理解這些基本組成和世界的真相。
訂閱電子報以獲得最新資訊
填寫連絡資訊以取得每月發行之電子報